基礎数学例

$\frac{\sqrt{50}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{25 (2)}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

ステップ 1.1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

ステップ 1.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{4 (2)}}{5}$

ステップ 1.2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{5}$

ステップ 1.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

ステップ 2

$\frac{5 \sqrt{2}}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

ステップ 3

$\frac{2 \sqrt{2}}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $45$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5 \sqrt{2}}{9}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 4.2

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 4.3

$\frac{2 \sqrt{2}}{5}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 9}{5 \cdot 9}$

ステップ 4.4

$5$ に $9$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5 + 2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{25 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

ステップ 6.2

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{25 \sqrt{2} + 18 \sqrt{2}}{45}$

ステップ 6.3

$25 \sqrt{2}$ と $18 \sqrt{2}$ をたし算します。

$\frac{43 \sqrt{2}}{45}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{43 \sqrt{2}}{45}$

10進法形式：

$1.35135962 \dots$

基礎数学 例

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